公式测试

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hexo修改一下渲染器是可以支持数学公式的，常见的LaTeX公式语法网上都有

$ 可以让公式靠左显示

$$ 是让公式占一行居中显示

$T(n) = \Theta(n)$

几个常见的在x=0处展开的带佩亚诺余项的泰勒公式：

$e^x = 1+x+\frac{1}{2!}x^2+…+\frac{1}{n!}x^n+o(x^n)$

$sin(x) = x-\frac{1}{3!}x^3+…+\frac{(-1)^n}{(2n+1)!}x^{2n+1}+o(x^{2n+2})$

$$cos(x) = 1-\frac{1}{2!}x^2 + … + \frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{(2n)} + o(x^{2n+1})$$

$$ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - … + (-1)^{n-1}\frac{x^n}{n} + o(x^n)$$

$$(1+x)^m = 1+mx + \frac{m(m-1)}{2!}x^3 + … + \frac{m(m-1)…(m-n+1)}{n!}x^n + o(x^n)$$

上面几个公式的写法如下：

e^x = 1+x+\frac{1}{2!}x^2+…+\frac{1}{n!}x^n+o(x^n)

sin(x) = x-\frac{1}{3!}x^3+…+\frac{(-1)^n}{(2n+1)!}x^{2n+1}+o(x^{2n+2})

cos(x) = 1-\frac{1}{2!}x^2 + … + \frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{(2n)} + o(x^{2n+1})

ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - … + (-1)^{n-1}\frac{x^n}{n} + o(x^n)

(1+x)^m = 1+mx + \frac{m(m-1)}{2!}x^3 + … + \frac{m(m-1)…(m-n+1)}{n!}x^n + o(x^n)

  1. 公式的常用符号：
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$$a_{0}^{n}$$      % 用$$进入数学环境；如果是单个$，则公式不换行。

\begin{equation*}  % 也可以用\begin{equation*}开始数学环境，*代表公式不编号
    a_{1}^{n}      % 上下标
    \frac{b}{a}    % 分数
    \sqrt{a}       % 根号
    \sqrt[n]{a} \  % n次平方根，后面的'\'代表大空格（1/3m宽度）
    \hat{a}    \   % 帽子
    \bar{a}   \    % 一杆
    \vec{abc}  \quad  % 向量箭头，后面的'\quad'代表quad空格（一个m的宽度）
    \widehat{face}  \  % 大帽子
    \overline{average} \  % 大一杆
    \overrightarrow{vector}  % 大向量箭头
\end{equation*}

\begin{equation*}
    \sum_{i}^{N}    % 求和
    \prod_{i}^{N}   % 求乘积
    \int_{i}^{N}   % 积分
    \oint_{i}^{N}  % 环路积分
    \pm  % 正负号
    \mp  % 负正号
    \times  % 乘
    \div  % 除
    \ast  \  % 星星，后面的'\'代表大空格（1/3m宽度）
    \cdot   \  % 圆点
    \neq   % 不等于
    \approx  % 约等于
    \leq  % 小于等于
    \geq  % 大于等于
    \lim\limits_{N\to+\infty}  % 或用 \lim_{N\to+\infty} 极限
    \inf\limits_{N\to+\infty}  % 或用 \inf_{N\to+\infty}  
\end{equation*}

  1. 一些符号
    符号

  2. 希腊字母

    希腊字母

参考链接：

https://mp.weixin.qq.com/s?src=11×tamp=1589382297&ver=2336&signature=k*vwBmMENf-W5V3lUzwlgC1t1lNJyaQ3jS9VOYkQ5flr4xrqO7oqLfoU8wNh8C6AZf4ABh*83SBERDco3eo43gz159LrQwwFNa3b0hWmLMn*jFComfJj2tn6yJbtIN93&new=1